学习通相似三角形面积与边长比值：相似三角形的面积比等于边长比的平方；设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s=1/2ab；设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k²ab，S/s=(k²ab)/(ab)=k²。相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
相似三角形的判定
类比全等三角形的判定定理，可以得出下列结论：
定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。
定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
定理：三边成比例的两个三角形相似。
定理：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
根据以上判定定理，可以推出下列结论：
推论：三边对应平行的两个三角形相似