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三角形的内角和等于180度。用数学符号可以表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。三角形内角和即三角形的三个内角相加起来的和。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角相等。
三个相关推论：直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏几何第五公设，一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移到一起，一个是原始角，一个是同位角，一个是内错角，刚好就是180°了。
在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。