利息计算公式是什么

利息的基本公式分两种：单利是 I＝P×r×n，复利是 F＝P×(1＋r)ⁿ，其中 P 是本金，r 是每期利率，n 是期数，F 是本息和。日常存款多用单利，贷款与投资多用复利。算错利息，多半不是公式记错，而是利率的时间单位没统一。

单利与复利的公式分别怎么写？

单利只对本金计息，每一期的利息不再产生利息。公式 I＝P×r×n，本息和 F＝P×(1＋r×n)。举例：10 万元存三年定期，年利率 2%，到期利息是 100000×2%×3＝6000 元，本息合计 106000 元。定期存款、国债、部分短期理财产品，用的都是单利口径。

复利把每期利息并入本金，下一期连利息一起计息。公式 F＝P×(1＋r)ⁿ，利息 I＝F－P。同样 10 万元、年利率 2%、三年复利，本息和是 100000×1.02³≈106120.8 元，比单利多出约 120 元。期限越长、利率越高，两者的差距越大。

「利滚利」这个词说的就是复利。民间借贷里常见的「月息一分、按月计复利」，实际年化远高于表面数字，原因就在这里。判断一笔借款的真实成本，必须问清是按单利还是复利计息，以及计息周期是年、月还是日。

换算的关键是分母用 12 还是 360。年利率除以 12 得月利率，月利率除以 30 得日利率，也就是年利率除以 360 得日利率。银行系统沿用 360 天的惯例，不是 365 天，这一点在算短期贷款或信用卡利息时差别明显。

举例：年利率 7.2%，月利率是 0.6%（俗称月息六厘），日利率是 0.02%（俗称日息两毫）。反过来，看到「日息万分之五」，换算成年利率是 0.05%×360＝18%，这个数字很多人第一次算会吃惊。

信用卡分期的手续费常被误当成利率。银行说「月手续费 0.6%」，听起来和月利率 0.6% 一样，但手续费按初始本金全额收取，即使本金逐月减少也不减费用，实际年化利率大约是名义值的两倍。要算真实成本，得用内部收益率（IRR）的方法倒推。

等额本息每月还款额相同，前期利息占比高、本金占比低，总利息支出较多。等额本金每月归还的本金固定，利息随剩余本金递减，所以月供逐月下降，前期压力大、总利息较少。两种方式的选择，取决于现金流与是否打算提前还款。

以 100 万元、30 年、年利率 4% 为例，等额本息的月供约 4774 元，30 年总利息约 71.9 万元；等额本金首月约 6111 元，逐月递减，总利息约 60.2 万元。差额接近 12 万元，代价是前几年每月多还一千多。

如果计划在五到八年内提前还款，等额本金的优势会被削弱，因为前期还的主要是本金，提前还款省下的利息有限；等额本息前期还的多是利息，提前还款的「省钱感」更强，但实际已经付掉的利息收不回来。这笔账要按自己的资金安排算，不能只看总利息数字。

名义利率是合同上写的利率，实际利率是考虑计息频率与费用之后真正承担的成本。同一笔年利率 12% 的贷款，按月复利计息，实际年利率是 (1＋1%)¹²－1≈12.68%，比名义值高。计息越频繁，差距越大。

通胀也会改变实际利率。名义利率 3%、通胀 2%，实际购买力的增长只有约 1%。这就是为什么存款利率低于通胀时，钱存在银行里看着在涨，实际在缩水。费雪方程式把这个关系写作：实际利率约等于名义利率减通胀率。这个式子只是近似，通胀高时误差会变大，严格计算要用除法而非减法。

判断一笔钱划不划算，最终要落到实际利率上。看到任何「低息」「免息」的宣传，先问三个问题：有没有手续费、计息周期多长、本金是否真的全额使用。这三个问题的答案，往往比标称利率更能说明成本。

再补一个常被混淆的概念：利率与费率。利率是对占用的本金计息，本金还得越多、利息越少；费率是按原始金额一次性收取，与本金余额无关。这就是为什么「月费率 0.5%」的分期，实际年化远高于「月利率 0.5%」。看合同的时候，先确认写的是利率还是费率，比算具体数字更要紧。

计息期数，单位要与利率一致。年利率配年数，月利率配月数，日利率配天数。单位不统一是算错利息最常见的原因。

这是银行系统的传统惯例，便于按月、按季折算。实际天数与 360 天不一致时，短期借贷的利息会有细微差异，合同里通常会写明计息基准。

对存款和投资是，对借款不是。复利让资金增长更快，也让债务膨胀更快。判断划算与否，要看自己是资金的使用方还是提供方。